Vad är skillnaden mellan ett enkelt glidande medelvärde och ett exponentiellt rörligt medelvärde. Den enda skillnaden mellan dessa två typer av glidande medelvärde är den känslighet som varje visar att förändringar i de data som används vid dess beräkning. Mer specifikt ger det exponentiella glidande medelvärdet EMA En högre viktning till de senaste priserna än det enkla glidande medelvärdet SMA gör, medan SMA tilldelar lika viktning till alla värden. De två genomsnitten är lika eftersom de tolkas på samma sätt och används ofta av tekniska handlare för att jämna ut prisfluktuationer. SMA är den vanligaste typen av medel som används av tekniska analytiker och det beräknas genom att dela summan av en uppsättning priser med det totala antalet priser som finns i serien. Till exempel kan ett sjuårs glidande medel beräknas genom att lägga till Följande sju priser tillsammans och sedan dela resultatet med sju är resultatet också känt som ett aritmetiskt medelvärde. Exempel med tanke på följande serier av primär Cs 10, 11, 12, 16, 17, 19, 20 SMA-beräkningen ser ut så här 10 11 12 16 17 19 20 105 7-tiden SMA 105 7 15. Eftersom EMAs lägger högre vikt vid senaste data än på äldre data , De är mer reaktiva mot de senaste prisförändringarna än SMA: er, vilket gör resultaten från EMAs mer aktuella och förklarar varför EMA är det föredragna genomsnittet bland många handlare. Som du kan se från tabellen nedan, handlar det i kortfristigt perspektiv Kanske inte bryr sig om vilket medel som används eftersom skillnaden mellan de två genomsnitten oftast är en fråga om bara cent. Å andra sidan bör handlare med ett långsiktigt perspektiv ta mer hänsyn till det genomsnitt de använder eftersom värdena kan variera med Några dollar, vilket är tillräckligt för en prisskillnad för att i slutändan visa sig inflytelserika på realiserad avkastning - speciellt när du handlar en stor mängd aktier. Som med alla tekniska indikatorer finns det ingen typ av genomsnitt som en näringsidkare kan använda för att garantera framgång , Men genom att använda t Rial och fel kan du utan tvekan förbättra din komfortnivå med alla typer av indikatorer och därigenom öka dina chanser att göra kloka handelsbeslut. För att lära dig mer om glidande medelvärden, se Grunderna för rörliga medelvärden och grunderna för viktade rörliga medelvärden. A Undersökning som gjordes av Förenta staternas presidium för arbetsstatistik för att hjälpa till att mäta lediga platser. Det samlar in data från arbetsgivare. Det högsta beloppet av pengar som Förenta staterna kan låna. Skuldtaket skapades enligt Second Liberty Bond Act. Räntesatsen vid vilken en förvaringsinstitut Institution lånar medel som förvaras i Federal Reserve till en annan depositarinstitution.1 En statistisk åtgärd av spridning av avkastning för ett visst värdepapper eller marknadsindex Volatilitet kan antingen mätas. En akt som den amerikanska kongressen antog 1933 som banklagen, som förbjuds Kommersiella banker från att delta i investment. Nonfarm lön hänvisar till något jobb utanför gårdar, privata hushåll och ideella sektorn U S Bureau of Labor. Simple Vs Exponential Moving Averages. Flyttande medelvärden är mer än studien av en sekvens av siffror i efterföljande ordning. Tidigare utövare av tidsserieanalyser var faktiskt mer oroade över enskilda tidsserier än vad de hade med interpoleringen av dessa data Interpolering i form av sannolikhetsteorier och analys kom mycket senare, då mönster utvecklades och korrelationer upptäcktes. När det var klart, ritades olika formade kurvor och linjer längs tidsserien i ett försök att förutsäga var datapunkterna skulle kunna gå. Dessa är nu Betraktas som grundläggande metoder som för närvarande används av tekniska analyshandlare. Kartläggningsanalys kan spåras tillbaka till 18th Century Japan, men hur och när glidmedel som användes först till marknadspriserna är fortfarande ett mysterium. Det är allmänt förstått att enkla glidande medelvärden SMA användes långt före exponentiell rörelse Medelvärden EMA, eftersom EMAs är byggda på SMA-ramverket och SMA-kontinuumet var lättare u Nderstood för plotting och spårningsändamål Vill du ha en liten bakgrundsavläsning Kolla in Rörande medelvärden Vad är de? Smidigt rörande medelvärde SMA Enkla glidande medelvärden blev den föredragna metoden för att spåra marknadspriserna eftersom de är snabba att beräkna och lätt att förstå Tidiga marknadsoperatörer drivs Utan att använda de sofistikerade diagrammet som används idag, så berodde de främst på marknadspriserna som enda guider. De beräknade marknadspriserna för hand och graderade dessa priser för att beteckna trender och marknadsriktning. Denna process var ganska tråkig men visade sig vara ganska lönsam Med bekräftelse av ytterligare studier. För att beräkna ett 10-dagars enkelt glidande medelvärde, lägg bara till slutkurserna under de senaste 10 dagarna och dela med 10. 20-dagars glidande medelvärde beräknas genom att lägga till slutkurserna över en 20-dagarsperiod och Dela med 20 osv. Den här formeln bygger inte bara på slutkurs, men produkten är ett medelvärde av priser - en delmängd Flytta genomsnitt är Kallas rörelse eftersom den grupp av priser som används i beräkningen flyttar enligt punkten på diagrammet. Det betyder att gamla dagar tappas till förmån för nya stängningsdagar, så en ny beräkning behövs alltid som motsvarar tidsramen för den genomsnittliga sysselsättningen , En 10-dagars genomsnittsberäkning beräknas genom att lägga till den nya dagen och släppa den tionde dagen och den nionde dagen släpps den andra dagen. Mer om hur kartor används i valutahandling, kolla in vårt diagram Grundläggande Walkthrough. Exponential Moving Average EMA Det exponentiella glidande medlet har förfinats och används vanligare sedan 1960-talet, tack vare tidigare utövare experimenterar med datorn. Den nya EMA skulle fokusera mer på de senaste priserna än på en lång rad datapunkter, eftersom det enkla glidande genomsnittet krävs. Envarande EMA Prisström - tidigare EMA X multiplikator tidigare EMA. Den viktigaste faktorn är utjämningskonstanten som 2 1 N där N antalet dagar. En 10-dagars EMA 2 10 1 18 8.Detta betyder En 10-årig EMA väger det senaste priset 18 8, en 20-dagars EMA 9 52 och 50 dagars EMA 3 92 vikt på den senaste dagen EMA arbetar med att väga skillnaden mellan dagens pris och tidigare EMA , Och lägger till resultatet till tidigare EMA Ju kortare perioden, desto större vikt tillämpas på det senaste priset. Fitting Lines Genom dessa beräkningar punkteras punkter, vilket visar en passningslinje Fitting linjer över eller under marknadspriset innebär att alla rörliga Medelvärden är fördröjande indikatorer och används främst för följande trender De fungerar inte bra med intervallmarknader och perioder av trängsel eftersom de passande linjerna inte visar en trend på grund av brist på uppenbara högre höjder eller lägre nedgångar. Passande linjer tenderar att förbli Konstant utan ledtråd En stigande monteringslinje under marknaden betyder en lång stund, medan en fallande monteringslinje över marknaden betyder en korthet. För en komplett guide, läs vår Moving Average Tutorial. Syftet med employin Ga enkelt glidande medelvärde är att upptäcka och mäta trender genom att utjämna data med hjälp av flera grupper av priser En trend är spotted och extrapolerad till en prognos. Antagandet är att tidigare trendrörelser fortsätter. För det enkla glidande medlet är en långsiktig Trenden kan hittas och följas mycket enklare än en EMA med rimligt antagande att fästlinjen håller sig starkare än en EMA-linje på grund av det längre fokuset på genomsnittliga priser. En EMA används för att fånga kortare trendflyttningar på grund av fokus på Senaste priserna Med den här metoden skulle en EMA minska alla lager i det enkla glidande medelvärdet så att fästen kommer att krama priserna närmare än ett enkelt glidande medelvärde. Problemet med EMA är det här. Det är benäget för prisavbrott, särskilt under snabba marknader och Perioder av volatilitet EMA fungerar bra tills priserna går över gränsen. På högre volatilitetsmarknader kan du överväga att öka längden på den glidande medeltiden. En kan även byta från en EMA Till en SMA eftersom SMA släpper ut data mycket bättre än en EMA på grund av dess fokus på långsiktiga medel. Trend-Följande indikatorer Som försvagande indikatorer tjänar glidande medelvärden som stöd och motståndslinjer Om priserna bryter under en 10- Dagspaket i en uppåtgående trend är chansen god att den uppåtgående trenden kan minska, eller åtminstone marknaden kan konsolidera. Om priserna går över ett 10-dagars glidande medelvärde i en nedåtgående trend, kan trenden minska eller konsolideras. I dessa fall , Använd ett 10- och 20-dagars glidande medelvärde tillsammans och vänta på 10-dagarsraden att korsa över eller under 20-dagars linjen. Detta bestämmer nästa kortfristiga riktning för priser. För längre siktperioder, se 100 - och 200-dagars glidande medelvärden för längre siktriktning. Om 100-dagars glidande medelvärde passerar under 200-dagars genomsnittet, så kallas dödsövergången och är väldigt baisse För priser Ett 100-dagars glidande medelvärde som passerar över a 200-dagars glidande medelvärde kallas det gyllene korset och är väldigt hausstarkt för priser Det spelar ingen roll om en SMA eller en EMA används, eftersom båda är trend-indikatorer Det är bara på kort sikt att SMA har små avvikelser Från motparten, EMA. Conclusion Moving averages är grunden för diagram och tidsserieanalys Enkla glidande medelvärden och de mer komplexa exponentiella glidvärdena hjälper till att visualisera trenden genom att utjämna prisrörelser Teknisk analys kallas ibland som en konst snarare än en Vetenskap som båda tar år att behärska Läs mer i vår Tekniska Analys Tutorial. En undersökning som gjorts av Förenta staternas presidium för arbetsstatistik för att hjälpa till att mäta lediga platser. Det samlar in data från arbetsgivare. Det högsta beloppet av pengar som USA kan låna Skuldtaket skapades enligt Second Liberty Bond Act. Räntesatsen vid vilken ett förvaltningsinstitut lånar medel som upprätthålls i Federal Reserve till ett annat förvaringsinstitut 1. En statistisk åtgärd av spridning av avkastning för ett visst värdepapper eller marknadsindex. Volatilitet kan antingen mätas. En akt som den amerikanska kongressen antog 1933 som banklagen, som förbjöd kommersiella banker att delta i investeringen. Till något jobb utanför gårdar, privata hushåll och icke-vinstdrivande sektorer. Den amerikanska presidiet för arbetskraft. Genomförande medel och exponentiella utjämningsmodeller. Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller kan slumpmässiga gångmodeller och linjära trendmodeller, icke-säsongsmönster och trender Extrapoleras med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell. Det grundläggande antagandet bakom medelvärdes - och utjämningsmodeller är att tidsserierna är lokalt stationära med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi ett rörligt lokalt medelvärde för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda Det som prognosen för den närmaste framtiden Detta kan betraktas som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig-walk-without-drift-modellen Samma strategi ca N används för att uppskatta och extrapolera en lokal trend. Ett glidande medel kallas ofta en jämn version av den ursprungliga serien, eftersom kortsiktig medelvärde har en effekt att utjämna stötarna i originalserien. Genom att justera graden av utjämning av bredden på Glidande medelvärde kan vi hoppas att träffa någon form av optimal balans mellan prestandan hos medel - och slumpmässiga gångmodeller Den enklaste typen av medelvärdesmodell är det enkla lika viktade rörliga genomsnittet. Prognosen för värdet av Y vid tiden t 1 Det som görs vid tid t är lika med det enkla medelvärdet av de senaste m-observationerna. Här och någon annanstans kommer jag att använda symbolen Y-hat för att stå för en prognos för tidsserien Y som gjorts så tidigt som möjligt före en given modell. Detta medel är centrerat vid period-m 1 2, vilket innebär att uppskattningen av Den lokala medelvärdet tenderar att ligga bakom det verkliga värdet av det lokala medelvärdet med ca m 1 2 perioder Således säger vi att medeltal för data i det enkla glidande medlet är m 1 2 i förhållande till den period för vilken prognosen beräknas Det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkter i data. Om du till exempel medger de senaste 5 värdena kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m 1, Den enkla glidande SMA-modellen motsvarar den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Om m är mycket stor jämförbar med längden av uppskattningsperioden är SMA-modellen lika med medelmodellen. Som med vilken parameter som helst av en prognosmodell är det vanligt Att justera värdet av ki N för att få den bästa passformen till data, det vill säga de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar uppvisa slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medel. Låt oss försöka passa det med en slumpmässig promenad Modellen, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde av 1 term. Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därigenom väljer det mycket av bruset i dataen de slumpmässiga fluktuationerna samt signalen den lokala Medelvärde Om vi istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser. Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga gångmodellen i detta fall Medelåldern för data i detta Prognosen är 3 5 1 2, så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare. Notera att den långsiktiga Termiska prognoser från SMA mod El är en horisontell rak linje, precis som i den slumpmässiga promenadmodellen. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Men prognoserna från slumpmässig promenadmodell är helt enkelt lika med det sista observerade värdet, prognoserna från SMA-modellen är lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla rörliga genomsnittet blir inte större, eftersom prognostiseringshorisonten ökar. Detta är uppenbarligen inte korrekt. Tyvärr finns ingen underliggande Statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde utvidgas för denna modell. Det är emellertid inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognoserna för längre horisont. Till exempel kan du skapa ett kalkylblad där SMA-modellen Skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt, etc inom det historiska dataprovet. Du kan sedan beräkna provstandardavvikelserna för fel vid varje prognos h Orizon och konstruera sedan konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar av lämplig standardavvikelse. Om vi försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt. Medelåldern är Nu 5 perioder 9 1 2 Om vi tar ett 19-årigt glidande medelvärde, ökar medeltiden till 10. Notera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, även med ett 3-årigt genomsnitt. Modell C, det 5-åriga glidande genomsnittet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över de tre och 9-siktiga genomsnitten, och Deras andra statistik är nästan identiska Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer lyhördhet eller lite mer jämnhet i prognoserna. Tillbaka till början av sidan. Brons s Exponentiell utjämning exponentiellt vägd Glidande medelvärdet. Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de senaste k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer Intuitivt bör tidigare data diskonteras mer gradvis - till exempel bör den senaste observationen Få lite mer vikt än 2: a senast och 2: a senast bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämning SES-modellen åstadkommer detta. Låt beteckna en utjämningskonstant ett tal mellan 0 och 1 Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den aktuella nivån, dvs det lokala medelvärdet av serien som uppskattat från data upp till idag. Värdet av L vid tid t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde som detta. Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare jämnda värdet och den aktuella observationen, där kontrollen av det interpolerade värdet är så nära som möjligt Cent observation Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande utjämnade värdet. Evivalent kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner I den första versionen är prognosen en interpolering Mellan föregående prognos och tidigare observation. I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel. Erroren vid tidpunkten t I den tredje versionen är prognosen en Exponentiellt viktad dvs diskonterat glidande medelvärde med rabattfaktor 1.Interpoleringsversionen av prognosformuläret är det enklaste att använda om du implementerar modellen på ett kalkylblad som passar i en enda cell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående Observation och cellen där värdet av lagras. Notera att om 1, motsvarar SES-modellen en slumpmässig promenadmodell wit Träväxt Om 0 är SES-modellen ekvivalent med medelmodellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet Return to top of the page. Den genomsnittliga åldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 relativ Till den period för vilken prognosen beräknas. Detta är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie. Därför tenderar den enkla glidande genomsnittliga prognosen att ligga bakom vändpunkter med ca 1 period. Till exempel när 0 5 fördröjningen är 2 perioder när 0 2 fördröjningen är 5 perioder då 0 1 fördröjningen är 10 perioder och så vidare. För en given medelålder, dvs mängden fördröjning, är den enkla exponentiella utjämning SES-prognosen något överlägsen den enkla rörelsen Genomsnittlig SMA-prognos eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen - det är något mer responsivt på förändringar som inträffade under det senaste. Till exempel har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 0 2 båda en genomsnittlig ålder Av 5 för da Ta i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de senaste 3 värdena än SMA-modellen och samtidigt glömmer det inte helt värderingar som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som är kontinuerligt variabel så att den enkelt kan optimeras genom att använda en solveralgoritm för att minimera medelkvadratfelet. Det optimala värdet av SES-modellen för denna serie visar sig Att vara 0 2961, som visas här. Medelåldern för data i denna prognos är 1 0 2961 3 4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är En horisontell rak linje som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Men notera att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics nu avviker på ett rimligt sätt och att de är väsentligt smalare än förtroendeintervallet för rand Om walk-modellen SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell, så den statistiska teorin om ARIMA-modeller ger en bra grund för att beräkna konfidensintervaller för SES-modell SES-modellen är speciellt en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA 1-term och ingen konstant term som annars kallas en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant MA1-koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar Kvantitet 1- i SES-modellen Om du till exempel passar en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant till den analyserade serien, visar den uppskattade MA 1-koefficienten sig på 0 7029, vilket är nästan exakt en minus 0 2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend till en SES-modell. Ange härmed bara en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad och en MA 1-term med en konstant, dvs en ARIMA 0,1,1-modell Med konstant De långsiktiga prognoserna kommer att Då har en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Du kan inte göra detta i samband med säsongsjustering, eftersom säsongsjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan dock lägga till en konstant lång Termisk exponentialutveckling till en enkel exponentiell utjämningsmodell med eller utan säsongjustering genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognostiseringsförfarandet. Den lämpliga inflationsprocenttillväxten per period kan uppskattas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell monterad på data i Samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter. Tillbaka till början av sidan. Brett s Linjär dvs dubbel exponentiell utjämning. SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av Vilken typ som helst i de data som vanligtvis är ok eller åtminstone inte för dålig för 1-stegs prognoser när data är relativt noi Sy och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visas ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en varierande tillväxthastighet eller ett cykliskt mönster som står klart mot bruset och om det finns behov av att Prognos mer än 1 år framåt, kan uppskattning av en lokal trend också vara ett problem. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning av LES-modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trenden Modellen är Brown s linjär exponentiell utjämningsmodell, som använder två olika släta serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centren. En mer sofistikerad version av denna modell, Holt s, är Diskuteras nedan. Den algebraiska formen av Browns linjära exponentiella utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men e Kvivalenta former Standardformen för denna modell uttrycks vanligtvis enligt följande. Låt S beteckna den singelformade serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning till serie Y Det är värdet av S vid period t ges av. Minns att under enkel exponentiell utjämning skulle detta vara prognosen för Y vid period t 1 Låt sedan S beteckna den dubbelsidiga serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning med samma till serie S. Slutligen är prognosen för Y tk för vilken som helst K 1, ges av. Detta ger e 1 0, dvs lurar lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen och e 2 Y 2 Y 1, varefter prognoser genereras med hjälp av ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden Som formel baserad på S och S om den senare startades med användning av S 1 S 1 Y 1 Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Helt s linjär exponentiell utjämning. S LES-modellen beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer en begränsning på datamönstren att den kan passa nivån och trenden får inte variera vid Oberoende priser Holt s LES-modellen tar upp problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst t, som i Brown s-modellen, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T T av den lokala trenden Här beräknas de rekursivt från värdet av Y observerat vid tid t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som tillämpar exponentiell utjämning åt dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 Är L t 1 och T t-1, då skulle prognosen för Y t som skulle ha gjorts vid tid t-1 vara lika med L t-1 T t 1 När det verkliga värdet observeras, är den uppdaterade uppskattningen av Nivån beräknas rekursivt genom att interpolera mellan Yt och dess prognos, L t-1 T t-1, med vikter av och 1. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t L t 1 kan tolkas som en bullrig mätning av Trenden vid tiden t Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas därefter rekursivt genom interpolering mellan L T L t 1 och den tidigare uppskattningen av trenden, T t-1 med vikter av och 1.Tolkningen av trendutjämningskonstanten är analog med den för nivåutjämningskonstanten. Modeller med små värden antar att trenden förändras Bara mycket långsamt över tiden medan modeller med större antar att det förändras snabbare En modell med en stor tror att den avlägsna framtiden är väldigt osäker eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga när prognoser mer än en period framåt. Av sidan. Utjämningskonstanterna och kan beräknas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 0 3048 och 0 008 Det mycket lilla värdet av Innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till en annan, så i princip försöker denna modell uppskatta en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används vid uppskattning av t Han lokal nivå av serien, den genomsnittliga åldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden är proportionell mot 1, men inte exakt lika med det i det här fallet visar sig vara 1 0 006 125 Detta är inte mycket exakt nummer Eftersom beräkningsnoggrannheten inte är riktigt 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så denna modell är medelvärdesberäknad över ganska mycket historia vid bedömning av trenden. Prognosplotten Nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som uppskattas i SES-trendmodellen. Det uppskattade värdet är nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend , Så det här är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som ska beräkna en lokal trend. Om du eyeball denna plot ser det ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av Serie Wh Vid har hänt Parametrarna för denna modell har uppskattats genom att minimera kvadreringsfelet i 1-stegs prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden inte gör stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 - steg framåtfel, ser du inte den större bilden av trender över säga 10 eller 20 perioder För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den Använder en kortare baslinje för trenduppskattning. Om vi exempelvis väljer att ställa in 0 1, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden 10 perioder, vilket innebär att vi medeltar trenden under de senaste 20 perioderna eller så Här är vad prognosplottet ser ut om vi ställer in 0 1 samtidigt som vi håller 0 3 Det ser intuitivt rimligt ut för den här serien, men det är förmodligen farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad med felstatistik Här är En modell jämförelse f Eller de två modellerna som visas ovan samt tre SES-modeller. Det optimala värdet på SES-modellen är ungefär 0 3, men liknande resultat med något mer eller mindre responsivitet erhålls med 0 5 och 0 2. En Holt s linjär expo-utjämning Med alfa 0 3048 och beta 0 008. B Holt s linjär expjäkning med alfa 0 3 och beta 0 1. C Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 5. D Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 3. E Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 2.De statistik är nästan identiska så vi kan verkligen inte göra valet på grundval av 1-stegs prognosfel inom dataprovet. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi starkt tror att det är vettigt att basera strömmen Trendberäkning om vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett fall för LES-modellen med 0 3 och 0 1 Om vi vill vara agnostiker om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna Vara lättare att förklara och skulle också ge mer medel E-of-the-road prognoser för de kommande 5 eller 10 perioderna Gå tillbaka till toppen av sidan. Vilken typ av trend-extrapolation är bäst horisontellt eller linjärt. Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats om det behövs för inflationen, då Det kan vara oskäligt att extrapolera kortsiktiga linjära trender långt in i framtiden. Trenden som uppenbaras idag kan slakta i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstöring, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Därför är det enkelt exponentiellt Utjämning utförs ofta bättre utom provet än vad som annars skulle kunna förväntas trots sin naiva horisontella trend-extrapolering. Dämpade trendändringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i dess trendprognoser. Den dämpade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA 1,1,2-modell. Det är möjligt att beräkna konfidensintervall arou Nd långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller Var försiktig att inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervaller för dessa modeller korrekt. Bredden på konfidensintervallet beror på jag RMS-felet i modellen, ii typen Av utjämning enkel eller linjär iii värdet s av utjämningskonstanten s och iv antalet framåtprognoser du prognoserar Generellt sprids intervallerna snabbare och blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel Utjämning används Detta avsnitt diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. Gå tillbaka till början av sidan.
No comments:
Post a Comment